Skewness & Kurtosis

 UJI NORMALITAS DATA - SKEWNESS & KURTOSIS

 

Uji normalitas data dapat dilakukan dengan menggunakan analisa dari nilai skewness dan kurtosis data. Skewness dan kurtosis adalah ukuran yang lebih cenderung untuk melihat distribusi data secara grafik.  

1. Skewness (Kecondongan)

Kecondongan suatu kurva dapat dilihat dari perbedaan letak mean, median dan modusnya. Jika ketiga ukuran pemusatan data tersebut berada pada titik yang sama, maka dikatakan simetris atau data berdistribusi normal. Sedangkan jika tidak berarti data tidak simetris atau tidak berdistribusi normal.

Ukuran kecondongan data terbagi atas tiga bagian, yaitu :

• Kecondongan data ke arah kiri (condong negatif) dimana nilai modus lebih dari nilai mean (modus > mean).
• Kecondongan data simetris (distribusi normal) dimana nilai mean dan modus adalah sama (mean = modus).
• Kecondongan data ke arah kanan (condong positif) dimana nilai mean lebih dari nilai modus (mean > modus).    

  

Nilainya dapat diukur dengan menggunakan koefisien kecondongan Pearson dan koefisien  kecondongan Momen. (Akan dibahas khusus pada materi berikutnya). 

2. Kurtosis (Keruncingan)

Keruncingan dinilai sebagai bentuk distorsi dari kurva normal. Tingkat keruncingan diukur dengan membandingkan bentuk keruncingan kurva distribusi data dengan kurva normal. Terbagi atas tiga, yaitu :

• Leptokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih runcing (nilai keruncingan lebih dari 3).
• Platykurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki puncak yang lebih datar (nilai keruncingan kurang dari 3).
• Mesokurtic, yaitu bagian tengah distribusi data memiliki  puncak diantara Leptokurtic dan Platykurtic (nilai keruncingan sama dengan 3).

Selanjutnya, untuk melihat apakah data berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan skewness dan kurtosis, dapat digunakan formula sebagai berikut :

Z-Skewness = Skewness / sqrt(6/N)

Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% :

• Jika data memiliki nilai Z-Skewness < -1,96 berarti data memiliki kecondongan kanan.
• Jika data memiliki nilai Z-Skewness > +1,96 berarti data memiliki kecondongan kiri.
• Jika data memiliki nilai Z-Skewness antara -1,96 dan +1,96, berarti data mendekati simetris.

Z-Kurtosis = Kurtosis / sqrt(24/N)

Interpretasi pada tingkat signifikansi (alpha) 5% :

• Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis < -1,96, berarti data memiliki keruncingan Leptokurtik.
• Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis > +1,96, berarti data memiliki keruncingan Platikurtik.
• Jika data memiliki nilai Z-Kurtosis antara -1,96 dan +1,96, berarti data memiliki keruncingan Mesokurtik.

TERIMA KASIH